19 марта 1962 года состоялась премьера фильма «А если это любовь?». Фильм был резко принят критикой, которая обвинила его в безнравственности. Однако картина имела успех в прокате. В июне Андрей закончил Щукинское училище с красным дипломом и был принят в труппу Московского театра сатиры, где проработал 25 лет. Первая роль на этой сцене — роль Гарика в спектакле «24 часа в сутки» О. Стукалова в постановке А. Крюкова. В этом же году Миронову поступает предложение сняться в кинокомедии «Три плюс два». 12 ноября на экраны выходит фильм «Мой младший брат», спокойно встреченный критиками. Актёр сыграл в этом фильме роль физкультурника Юрки. Хотя кандидатура Миронова вызывала нарекания членов худсовета, в том числе из-за фактуры, он был утвержден достаточно легко. 1963 год — Миронов всё больше и больше занят в спектаклях театра, гастролирует с труппой в Горьком, Саратове, Кисловодске. 23 декабря, на дне рождения Натальи Фатеевой, Андрей познакомился с Ларисой Голубкиной.

С 21 августа по 20 сентября 1964 года Миронов находился на натурных съёмках фильма «Год как жизнь» в ГДР (Потсдам, Наумбург) в роли Фридриха Энгельса. 12 мая 1966 года в свет выходит новая картина с участием Миронова — «Берегись автомобиля», собравшая множество призов на иностранных кинофестивалях. В апреле-мае Миронов выступает в роли ведущего в двух выпусках телепередачи «Добрый вечер!», послужившей прообразом «Кабачка 13 стульев». Летом театр гастролирует по Прибалтике. 13 мая 1967 года — день премьеры спектакля «Интервенция» Л. Славина, на фестивале «Московская театральная весна-67» Миронову была присуждена третья премия за роль Селестена в этом спектакле. 18 августа состоялась премьера спектакля «Доходное место» по пьесе А. Островского, где Миронов играл роль Жадова. Постановка стала заметным театральным событием и подняла актуальные вопросы — герой старался «жить не по лжи», но терпел крах. В ноябре при полном аншлаге прошёл первый персональный творческий вечер артиста в Доме актёра. В 1968 году состоялось присуждение первой премии за роль Жадова и Селестена на Смотре театральной молодёжи Москвы, посвящённом 50-летию Великой Октябрьской Социалистической революции.

Первый серьёзный роман актёра с Татьяной Егоровой не закончился свадьбой. 24 октября 1968 года Миронов и Егорова подают заявление в ЗАГС, но 15 декабря свадьба не состоялась — у отца Миронова случился инфаркт.

4 апреля 1969 года — премьера спектакля «Безумный день, или Женитьба Фигаро», собравшего аншлаг. 28 апреля состоялась широкая премьера фильма «Бриллиантовая рука», привлёкшего рекордное число зрителей — 76 миллионов 700 тысяч человек. В феврале Миронов озвучивает роль Себастьяна Лутатини в радиопостановке Т. Рыбасова «Солёная купель» (по роману А. Новикова-Прибоя). В мае вышла первая грамзапись Андрея Миронова. На пластинке «Музыка и песни из к/ф „Бриллиантовая рука“» артист исполняет ставшую суперпопулярной песню «Остров невезения». В октябре Миронов снимался в телеспектакле режиссёра Л. Хейфеца «Рудин». За роль Рудина он получил исключительно положительные отзывы.